脑洞大师 28

Life 1月 27, 2020

腊月25的时候和家里孩子一起玩一个游戏,叫脑洞大师(真的不是广告),里面有一关,第28关,如下图:

question.jpg

这题可是让我们思考了良久,数列啥的我都想了,就是不对。后来我 Google 了一圈倒是发现答案了,但是都没写为啥是这个答案。

emmmm

Emmm……这就很有意思了

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既然是「脑洞大师」,那么这题一定不是正常脑回路。万万没想到的是,这题还真是一道专业题😂

我想大家在这两天都憋坏了吧,以至于我看到有人在数一天中树摇了多少次,树叶掉了多少个,小鸟叫了多少次……

二进制

我们观察发现,题中只有两种图形:圆形和三角形。这让我无意间想到二进制

二进制binary)在数学和数字电路中指以2为基数的记数系统,以2为基数代表系统是二进位制的。这一系统中,通常用两个不同的符号0(代表零)和1(代表一)来表示。——《二进制》维基百科

那么二进制数怎么转为十进制数呢?实际上就是一个线性求和,如下图所示:

二进制转十进制.png

求解

所以,假设圆形代表 0,三角形代表 1,那么这就很好解释了,题中等式左边是二进制表示的数字,右边是十进制表示的数字:

$$
00000 = 0 \times 2^4 + 0 \times 2^3 + 0 \times 2^2 + 0 \times 2^1 + 0 \times 2^0 = 0 \\
00001 = 0 \times 2^4 + 0 \times 2^3 + 0 \times 2^2 + 0 \times 2^1 + 1 \times 2^0 = 1 \\
00010 = 0 \times 2^4 + 0 \times 2^3 + 0 \times 2^2 + 1 \times 2^1 + 0 \times 2^0 = 2 \\
00011 = 0 \times 2^4 + 0 \times 2^3 + 0 \times 2^2 + 1 \times 2^1 + 1 \times 2^0 = 3 \\
00101 = 0 \times 2^4 + 0 \times 2^3 + 1 \times 2^2 + 0 \times 2^1 + 1 \times 2^0 = 5 \\
00110 = 0 \times 2^4 + 0 \times 2^3 + 1 \times 2^2 + 1 \times 2^1 + 0 \times 2^0 = 6 \\
\color{red}{01001 = 0 \times 2^4 + 1 \times 2^3 + 0 \times 2^2 + 0 \times 2^1 + 1 \times 2^0 = 9}
$$

所以答案就是 9。

后话

当然这是事后诸葛亮了,乍看起来这题很简单啊,怎么会想这么久啊?

有兴趣的话可以自己玩一下,感受一下这游戏的套路有多深😁

END